题目内容

19．若二次根式$\frac{\sqrt{x+1}}{2}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥-1B．x≠2C．x≥-1且x≠2D．以上都不正确

分析 直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围，即可得出答案，

解答 解：∵二次根式$\frac{\sqrt{x+1}}{2}$在实数范围内有意义，
∴x+1≥0，
解得：x≥-1．
故选：A．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的性质是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
9．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．
（1）求证：AE∥CF；
（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．
10．先化简，再求值
（1-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$，其中a=-3．
7．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，∠E=40°，试求∠F的度数．
证明：∵∠BAP+∠APD=180°，
∴AB∥CD．
∴∠BAP=∠APC．
又∵∠1=∠2，
∴∠FPA=∠EAP，
∴AE∥FP．
∴∠F=∠E，
∴∠F=40°．
14．问题提出
平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．
初步思考
（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图②，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，点D、E是△ABC的两个巧妙点，其中AD=AB，AE=AC，BD=BC=CE，连接DE，分别交AB、AC于点M、N．求证：DA2=DB•DE．
深入研究
（3）在△ABC中，AB=AC，若存在一点P，使PB=BA，PA=PC．点P可能为△ABC的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出∠BAC的度数；若不可能，请说明理由．
4．（1）计算：$\sqrt{18}$+（$\sqrt{2}$+1）0-（$\frac{1}{2}$）-1-$\sqrt{2}$tan45°+|-$\sqrt{2}$|．
（2）先化简：（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，然后请你从-2≤x≤2的范围内取一个合适的整数x的值代入求值．
11．若关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个实数根，则（　　）
A．k＞4B．k＞-4C．k≥4D．k≥-4
8．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=19}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x+y）-5（x-y）=2}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\end{array}\right.$．
9．在图中，正方形AOBD的边AO，BO在坐标轴上，若它的面积为16，点M从O点以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，当M到达B点时，运动停止．连接AM，过M作AM⊥MF，且满足AM=MF，连接AF交BD于E点，过F作FN⊥x轴于N，连接ME．设点M运动时间为t（s）．
（1）直接写出点D和M的坐标（可用含t式子表示）；
（2）当△MNF面积为$\frac{8}{3}$时，求t的值；
（3）△AME能否为等腰三角形？若不能请说明理由；若能，求出t的值．

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