18．如图.AB⊥AC.AD⊥BC.垂足分别为A.D.则图中能表示点到直线距离的线段共有( )A．2条B．3条C．4条D．5条——青夏教育精英家教网——

18．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=$\frac{m}{x}$与直线y=-2x+2交于点A（-1，a）．
（1）求a，m的值；
（2）求该双曲线与直线y=-2x+2另一个交点B的坐标．

16．解下列不等式：
（1）2（x+1）-1≥3x+2
（2）$\frac{x}{3}$＞1-$\frac{x-3}{6}$
（3）3（x-1）＞2x+2
（4）$\frac{3x+1}{3}$-$\frac{7x-3}{5}$≤2+$\frac{2（x-2）}{15}$．

15．计算
（1）$\root{3}{8}$-（2016-π）⁰-4cos45°-（-3）^-1
（2）先化简：1-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，再选取一个合适的a值代入计算．

如图1，在△ABC中，CD为AB边上的中线，点E、F分别在线段CD、AD上，且$\frac{DF}{DB}=\frac{DE}{DC}$．点G是EF的中点，射线DG交AC于点H．
（1）求证：△DFE∽△DAC；
（2）请你判断点H是否为AC的中点？并说明理由；
（3）若将△ADH绕点D顺时针旋转至△A′DH′，使射线DH′与射线CB相交于点M（不与B，C重合．图2是旋转后的一种情形），请探究∠BMD与∠BDA′之间所满足的数量关系，并加以证明．

13．解不等式：6（x-1）≥3+4x．

12．（1）若$\frac{|x|}{x}$=1，求x．
（2）若$\frac{|x|}{x}$=-1，求x．
变式：求$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$的值
变式：$\frac{|x|}{x}$和$\frac{y}{|y|}$互为相反数，求（$\frac{|x|}{x}$）²+（$\frac{y}{|y|}$）³的值．

11．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．点D为AC的中点．将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF，CF．过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．

（1）若点E在线段DC上，如图1，
①依题意补全图1；
②判断FH与FC的数量关系并加以证明．
（2）若E为线段DC的延长线上一点，如图2，且CE=$\sqrt{2}$，∠CFE=15°，请求出△FCH的面积∠CFE=12°，请写出求△FCH的面积的思路．（可以不写出计算结果）

类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
（1）如图1，在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．
（2）问题探究
小红提出了一个猜想：对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形．她的猜想正确吗？请说明理由．
（3）如图2，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，$AC=\sqrt{2}AB$．试探究线段BC，CD，BD之间的数量关系，并证明你的结论．

9．我们学习了锐角三角函数的相关知识，知道锐角三角函数定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长的比与角的大小之间可以相互转化．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°．若∠A=30°，则cosA=$\frac{∠A\;的邻边}{斜边}=\frac{AC}{AB}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对．如图2，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时，sadA=$\frac{底边}{腰}=\frac{BC}{AB}$．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述角的正对的定义，解答下列问题：
（1）直接写出sad60°的值为1；
（2）若0°＜∠A＜180°，则∠A的正对值sad A的取值范围是0＜sadA＜2；
（3）如图2，已知tanA=$\frac{3}{4}$，其中∠A为锐角，求sadA的值；
（4）直接写出sad36°的值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

0 283606 283614 283620 283624 283630 283632 283636 283642 283644 283650 283656 283660 283662 283666 283672 283674 283680 283684 283686 283690 283692 283696 283698 283700 283701 283702 283704 283705 283706 283708 283710 283714 283716 283720 283722 283726 283732 283734 283740 283744 283746 283750 283756 283762 283764 283770 283774 283776 283782 283786 283792 283800 366461