题目内容
15．计算（1）$\root{3}{8}$-（2016-π）0-4cos45°-（-3）-1
（2）先化简：1-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，再选取一个合适的a值代入计算．
分析 （1）原式利用立方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值．
解答 解：（1）原式=2-1-2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$-2$\sqrt{2}$；
（2）原式=1-$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$=1-$\frac{a+2}{a+1}$=-$\frac{1}{a+1}$，
取a=2，原式=-$\frac{1}{3}$．
点评 此题考查了实数的运算，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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5．a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（ ）
| A． | a2=c2-b2 | B． | a=6，b=10，c=8 | ||
| C． | ∠A：∠B：∠C=3：4：5 | D． | a=8k，b=17k，c=15k |
6．
菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家，下面是对截至2015年56名获奖者的年龄进行统计得到的统计图．则下列说法中正确的是（ ）
菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家，下面是对截至2015年56名获奖者的年龄进行统计得到的统计图．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 平均年龄是37.5岁 | B． | 中位数年龄位于33.5-36.5岁 | ||
| C． | 众数年龄位于36.5-39.5岁 | D． | 以上选项都不正确 |
3．实数$\sqrt{5}$的值在（ ）
| A． | 0与1之间 | B． | 1与2之间 | C． | 2与3之间 | D． | 3与4之间 |
类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
反比例函数y=$\frac{a}{x}$（a＞0，a为常数）和y=$\frac{2}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点M在y=$\frac{a}{x}$的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=$\frac{2}{x}$的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=$\frac{2}{x}$的图象于点B，当点M在y=$\frac{a}{x}$的图象上运动时，以下结论：
如图所示，某海域直径为30n mile的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所的正西方向90n mile的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15n mile到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号．
双休日，小明在公园放风筝，如图，拿风筝线的手A离地面高度AE为1.5米，风筝飞到C处时的线长AC为30米，这时测得∠CAB=60°
20．若$\frac{1}{\sqrt{2x-1}}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
| A． | x＞$\frac{1}{2}$ | B． | x≥$\frac{1}{2}$ | C． | x＜$\frac{1}{2}$ | D． | x＞0 |