Question

16．解下列不等式：
（1）2（x+1）-1≥3x+2 
（2）$\frac{x}{3}$＞1-$\frac{x-3}{6}$ 
（3）3（x-1）＞2x+2 
（4）$\frac{3x+1}{3}$-$\frac{7x-3}{5}$≤2+$\frac{2（x-2）}{15}$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，然后移项及合并同类项，即可求得原不等式的解集；
（2）先去分母，再根据解不等式的方法可以求得原不等式的解集；
（3）先去括号，然后移项及合并同类项，即可求得原不等式的解集；
（4）先去分母，再根据解不等式的方法可以求得原不等式的解集．

解答 解：（1）2（x+1）-1≥3x+2 
去括号，得
2x+2-1≥3x+2 
移项及合并同类项，得
-x≥1，
系数化为1，得
x≤-1，
故原不等式的解集是：x≤-1；
（2）$\frac{x}{3}$＞1-$\frac{x-3}{6}$ 
不等式两边同乘以6，得
2x＞6-x+3
移项及合并同类项，得
3x＞9
系数化为1，得
x＞3，
故原不等式的解集是：x＞3；
（3）3（x-1）＞2x+2 
去括号，得
3x-3＞2x+2，
移项及合并同类项，得
x＞5
故原不等式的解集是：x＞5；
（4）$\frac{3x+1}{3}$-$\frac{7x-3}{5}$≤2+$\frac{2（x-2）}{15}$
不等式两边同乘以15，得
5（3x+1）-3（7x-3）≤30+2（x-2）
去括号，得
15x+5-21x+9≤30+2x-4
移项及合并同类项，得
-8x≤12
系数化为1，得
x≥$-\frac{3}{2}$，
故原不等式的解集是：$x≥-\frac{3}{2}$．

点评 本题考查解一元一次不等式，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法，注意如果不等式两边同除以负数要变号．