6．已知:如图.平行四边形ACBD中.对角线AC.BD相交于点O.延长CD至F.使DF=CD.连接BF交AD于点E．(1)求证:四边形ABDF是平行四边形,(2)若AB=BC=5．??①求∠CAF的度——青夏教育精英家教网——

已知：如图，平行四边形ACBD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E．
（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）若AB=BC=5．??
①求∠CAF的度数；?
②若BD=8，则△ABF的面积为12．??

5．先化简，再求值$1-\frac{a-2}{a}÷\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}+a}}$，请你找一个合适的a的值代入求值．

4．解方程
①$\frac{2}{x+2}=\frac{3}{x-3}$
②$\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{{{x^2}-1}}=1$．

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=24，BD=10，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是$\frac{120}{13}$．

2．计算：$\frac{x^2}{x+2}-\frac{4}{x+2}$=x-2．

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5）、B（-4，3）、C（-1，1），请作出三角形ABC向右平移5个单位后得到的三角形A₁B₁C₁，并求出三角形ABC的面积．

20．计算：
（1）2³+（$\frac{1}{2}$）^-1-（-3.5）⁰
（2）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁷÷a
（3）2011²-2010×2012
（4）（x-1）（x+1）（x²-1）

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=9．将矩形纸片折叠，使点B和点D重合．
（1）求ED的长；
（2）求折痕EF的长．

18．某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一学期参加综合实践活动的天数，绘制成部分统计图如下．

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中α的值为25%，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角为108°，八年级学生为200人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该市共有6000名学生，请你估计其中“活动时间不少于4天”的学生大约有多少名？

17．已知α，β是方程x²+2014x+1=0的两个根，则（1+2016α+α²）（1+2016β+β²）的值为（　　）

0 283554 283562 283568 283572 283578 283580 283584 283590 283592 283598 283604 283608 283610 283614 283620 283622 283628 283632 283634 283638 283640 283644 283646 283648 283649 283650 283652 283653 283654 283656 283658 283662 283664 283668 283670 283674 283680 283682 283688 283692 283694 283698 283704 283710 283712 283718 283722 283724 283730 283734 283740 283748 366461