题目内容

2．计算：$\frac{x^2}{x+2}-\frac{4}{x+2}$=x-2．

分析 根据同分母分式相加减，分子相加减，可得答案．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$
=x-2，
故答案为：x-2．

点评 本题考查了分式的加减，同分母分式相加减，分子相加减是解题关键．

练习册系列答案
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12．计算：$\sqrt{25}$-4=1．
13．解不等式（组）：
（1）5x-6≤2（x+3）；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3+x≤2（x-2）+7}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$．
10．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．
（1）求证：AO=CO；
（2）若∠OCD=30°，AB=$\sqrt{3}$，求△AOC的面积．
17．已知α，β是方程x2+2014x+1=0的两个根，则（1+2016α+α2）（1+2016β+β2）的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
7．BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=72°，求∠BED的度数．
14．计算：
（1）$2\sqrt{12}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{48}$
（2）$（{\sqrt{8}+\sqrt{3}}）×\sqrt{6}-（4\sqrt{2}-3\sqrt{6}）÷2\sqrt{2}$．
11．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如$\frac{5}{{\sqrt{3}}}$、$\frac{2}{{\sqrt{3}+1}}$这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：$\frac{5}{{\sqrt{3}}}=\frac{{5×\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}×\sqrt{3}}}=\frac{5}{3}\sqrt{3}$；$\frac{2}{{\sqrt{3}+1}}=\frac{{2×（\sqrt{3}-1）}}{{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}}=\frac{{2（\sqrt{3}-1）}}{{{{（\sqrt{3}）}^2}-1}}=\sqrt{3}-1$．
以上这种化简过程叫做分母有理化.$\frac{2}{{\sqrt{3}+1}}$还可以用以下方法化简：$\frac{2}{{\sqrt{3}+1}}=\frac{3-1}{{\sqrt{3}+1}}=\frac{{{{（\sqrt{3}）}^2}-{1^2}}}{{\sqrt{3}+1}}=\frac{{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}}{{\sqrt{3}+1}}=\sqrt{3}-1$
试用上述方法化简下列各式：
（1）$\frac{1}{{\sqrt{7}+\sqrt{6}}}$；
（2）$\frac{2}{{\sqrt{3}+1}}+\frac{2}{{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}+\frac{2}{{\sqrt{7}+\sqrt{5}}}+…+\frac{2}{{\sqrt{99}+\sqrt{97}}}$．
12．如图，AB∥CD，AC的垂直平分线分别交AC，BD于E，F，若∠C=56°，则∠BAF的度数是（　　）
A．28°B．34°C．56°D．68°

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