17．如图.已知∠ABC=90°.分别以AB和BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE.连接AE.CD．求证:AE=CD．——青夏教育精英家教网——

如图，已知∠ABC=90°，分别以AB和BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，连接AE，CD．
求证：AE=CD．

如图，O是∠MAN的边AN上一点，以OA为半径作⊙O，交∠MAN的平分线于点D，DE⊥AM于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，若∠EDA=30°，AE=1，求OE的长．

如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象与正比例函数y=kx的图象的一个交点为M（1，b）．
（1）求正比例函数y=kx的表达式；
（2）若点N在直线OM上，且满足MN=2OM，直接写出点N的坐标．

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且FC=AB，E为AD上一点，EC交AF于点G．
（1）求证：四边形ABCF是矩形；
（2）若ED=EC，求证：EA=EG．

13．计算：$\sqrt{12}+|-5|-{（\frac{1}{2}）^{-1}}$-2tan60°．

如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求证：△ABP≌△ACQ．
（2）判断△APQ的形状，并说明理由．

11．（1）先化简，再求值：（$\frac{b}{a+b}$+$\frac{b}{a-b}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．其中a=2016，b=$\sqrt{2}$
（2）计算：-$\sqrt{27}$+$|{\sqrt{3}-2}$|-${（\frac{1}{3}）^{-1}}$+2cos60°．

已知：如图，直线y=-x+2与x轴交于B点，与y轴交于C点，A点坐标为（-1，0）．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．
（2）在直线BC上方的抛物线上有一点D，过D作DE⊥BC于E，作DF∥y轴交BC于F，求△DEF周长的最大值．
（3）在满足第②问的条件下，在线段BD上是否存在一点P，使∠DFP=∠DBC．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

9．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息：

（1）计算a=36，b=20；
（2）补全直方图；
（3）估计全校喜欢娱乐类节目的学生大约有多少．

8．（1）先化简，再求值：（x+1）²-x（x-1），其中x=$\frac{1}{3}$．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥-1}\\{3x-1＜5}\end{array}\right.$并将解集在数轴上表示出来．

0 283511 283519 283525 283529 283535 283537 283541 283547 283549 283555 283561 283565 283567 283571 283577 283579 283585 283589 283591 283595 283597 283601 283603 283605 283606 283607 283609 283610 283611 283613 283615 283619 283621 283625 283627 283631 283637 283639 283645 283649 283651 283655 283661 283667 283669 283675 283679 283681 283687 283691 283697 283705 366461