Question

9．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息：

（1）计算a=36，b=20；
（2）补全直方图；
（3）估计全校喜欢娱乐类节目的学生大约有多少．

Answer 1

分析 （1）利用音乐类节目的人数与所占的比例，进而求出总人数，最后求出a、b的值；
（2）用总人数分别乘以新闻类和娱乐类节目的百分比可得其人数，补全条形图即可；
（2）用样本估计总体，用样本中喜欢娱乐类节目的学生所占的比例乘以该校总人数即可．

解答 解：（1）由上述统计图可求出抽样人数为：45÷30%=150（人），
∴抽样同学中喜欢体育节目所占比例为：b%=$\frac{30}{150}$×100%=20%．
∴抽样同学中喜欢娱乐节目所占比例为：a%=1-6%-8%-20%-30%=36%．
∴a=36，b=20．
（2）抽样同学中喜欢新闻节目的人数为：150×8%=12（人）．
抽样同学中喜欢娱乐节目的人数为：150×36%=54（人）．
补全条形图如图：

（3）由题意可估算该校喜欢娱乐节目的同学有：3000×36%=1080（人）．
答：估计全校喜欢娱乐类节目的学生大约有1080人．
故答案为：（1）36，20．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．