Question

8．（1）先化简，再求值：（x+1）²-x（x-1），其中x=$\frac{1}{3}$．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥-1}\\{3x-1＜5}\end{array}\right.$并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式和单项式乘多项式法则将原式展开，在合并即可化简原式，把x的值代入计算即可；
（2）分别求出每一个不等式的解集，将不等式解集表示在数轴上，找到两个不等式解集的公共部分即可确定不等式组的解集．

解答 解：（1）（x+1）²-x（x-1）
=x²+2x+1-x²+x
=3x+1，
当x=$\frac{1}{3}$时，原式=3x+1=3×$\frac{1}{3}$+1=2；

（2）解不等式x+2≥-1，得：x≥-3，
解不等式3x-1＜5，得：x＜2，
将不等式解集表示在数轴上如图：

∴不等式组的解集是：-3≤x＜2．

点评 本题主要考查整式的乘法运算和解不等式组的能力，熟练掌握整式的运算法则和解不等式组的基本步骤是关键．