13．如图.在长方形ABCD中.把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED.线段BE与AD相交于点P.若AB=2.BC=4．(1)BD=$\sqrt{20}$,(2)点P到BD的距离是$\frac{5}{——青夏教育精英家教网——

如图，在长方形ABCD中，把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED，线段BE与AD相交于点P，若AB=2，BC=4．
（1）BD=$\sqrt{20}$（或$2\sqrt{5}$）；
（2）点P到BD的距离是$\frac{5}{{\sqrt{20}}}$（或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$）．

12．若多项式x²-6x+2k可分解成一个完全平方式，则实数k=$\frac{9}{2}$．

11．下列计算正确的是（　　）

（a²）³=a⁶

（ab）²=ab²

10．下列运算正确的是（　　）

（ab）²=ab²

（-a²）³=-a⁶

9．方程x（x-3）=5（x-3）的解的情况是（　　）

x₁=3，x₂=5

8．下列说法中，正确的是（　　）

$\sqrt{16}$等于±4

-4²的平方根是±4

8的立方根是±2

-$\sqrt{5}$是5的平方根

7．若关于x的一元二次方程nx²-2（n-1）x+n-2=0有两个正整数根，则整数n=-1或-2．

如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x₀，0），与y轴交于点C
（1）若b=y₁+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．
（2）探究证明x₁，x₂，x₀之间的关系．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A（4，0）、E（-2，0）两点，连结AB，过点A作直线AK⊥AB，动点P从A点出发以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿射线AK运动，设运动时间为t秒，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP对折，使点C落在点D处．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点D在△ABP的内部时，△ABP与△ADP不重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）若线段AC的长是线段BP长的$\frac{1}{3}$，请直接写出此时t的值；
（4）是否存在这样的时刻，使动点D到点O的距离最小？若存在请直接写出这个最小距离；若不存在，说明理由．

4．下列运算正确的是（　　）

（3a）³=9a³

4$\sqrt{a}$-3$\sqrt{a}$=3（a≥0）

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}（a≥0，b＞0）$

0 283405 283413 283419 283423 283429 283431 283435 283441 283443 283449 283455 283459 283461 283465 283471 283473 283479 283483 283485 283489 283491 283495 283497 283499 283500 283501 283503 283504 283505 283507 283509 283513 283515 283519 283521 283525 283531 283533 283539 283543 283545 283549 283555 283561 283563 283569 283573 283575 283581 283585 283591 283599 366461