Question

9．方程x（x-3）=5（x-3）的解的情况是（　　）

• A． x=3
• B． x=5
• C． x₁=3，x₂=5
• D． 无解

Answer 1

分析 观察方程发现等式的左右两边都有因式x-3，所以我们把x-3看成一个整体，把等号右边的式子移到等号的左边，然后提取公因式后，可化为两式相乘为0的形式，即可求出方程的两个解．

解答 解：x（x-3）=5（x-3），
x（x-3）-5（x-3）=0，
（x-3）（x-5）=0，
∴x-3=0或x-5=0，
∴x₁=3，x₂=5．
故选C．

点评 此题考查了学生用因式分解法来解一元二次方程，解本题时注意，不要把左右两边的式子展开，通过先观察应把方程的右边整体移到左边，提取公因式后进而求解．