3．在矩形ABCD中.∠A和∠B的平分线交边CD于点M和N．若M.N是CD的三等分点．那么AB:BC的值为3:1或3:2．——青夏教育精英家教网——

3．在矩形ABCD中，∠A和∠B的平分线交边CD于点M和N．若M、N是CD的三等分点．那么AB：BC的值为3：1或3：2．

实践与操作：如图，在△ABC中，AB=3，∠C=30°．
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）在你按（1）中要求所作的图中，画⊙O的切线BF，BF与CA的延长线交于点F，若CF⊥BF，求BC的长．

1．若四边形的两条对角线分别平分两组对角，则该四边形一定是（　　）

平行四边形

20．下列运算中，结果正确的是（　　）

（-x²）³=-x⁶

19．双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）与直线y=x+6相交于A、B两点．
（1）当k=-5时，求AB的长；
（2）双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的同一支上有三点E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）、K（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，y₀）．比较y₀与$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$的大小．

18．方程x²-9x=0的根是x₁=0，x₂=9．

17．为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABCD，并作出了一个四边形ABC′D，具体作图过程如下：如图，在菱形ABCD中，
①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；
②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C′；
③连接BC′、DC′，得四边形ABC′D．
依据上述作图过程，解决以下问题：
求证：∠A=∠C′；AD=BC′．

16．已知x₁，x₂，x₃的平均数是3，方差是2，则数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3的平均数是9，方差是8．

15．?ABCD中，如果∠B=120°，那么∠A、∠D的值分别是（　　）

∠A=60°，∠D=120°

∠A=120°，∠D=60°

∠A=60°，∠D=60°

∠A=120°，∠D=120°

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（6，0）、（0，4），点P是线段BC上的动点，当△OPA是等腰三角形时，则P点的坐标是（3，4）或（2$\sqrt{5}$，4）或（6-2$\sqrt{5}$，4）．

0 283402 283410 283416 283420 283426 283428 283432 283438 283440 283446 283452 283456 283458 283462 283468 283470 283476 283480 283482 283486 283488 283492 283494 283496 283497 283498 283500 283501 283502 283504 283506 283510 283512 283516 283518 283522 283528 283530 283536 283540 283542 283546 283552 283558 283560 283566 283570 283572 283578 283582 283588 283596 366461