7．如图.以菱形AOBC的顶点O为原点.对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系.若OB=5.点C的坐标为(8.0).则点A的坐标为(4.3)．——青夏教育精英家教网——

如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若OB=5，点C的坐标为（8，0），则点A的坐标为（4，3）．

先阅读材料，解答下列问题：
我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：等式（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²就可以用图形①的面积来表示．
（1）请写出图②所表示的代数恒等式（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²．
（2）画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc；
（3）请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

5．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1}\\{x+y=3}\end{array}\right.$．

4．探究问题：
（1）方法感悟：
如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AD与AB重合，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G、B、F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°，
∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠EAF．
又　AG=AE，AF=AF，∴△GAF≌△EAF．
∴GF=EF，故DE+BF=EF；
（2）方法迁移：
如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．试猜想DE、BF、EF之间有何数量关系，并证明你的猜想；
（3）问题拓展：
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E、F分别为DC、BC上的点，满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

3．已知x-y=1，则x²-y²-2y的值为1．

2．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；
（2）每天户外活动时间的中位数是1小时？
（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=$\sqrt{3}$，BC=1，以B为圆心，BC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{π}{6}$（结果保留π）

20．已知分式$\frac{{{x^2}-9}}{x-3}$的值为0，则x=-3．

我们知道对于x轴上的任意两点A（x₁，0），B（x₂，0），有AB=|x₁-x₂|，而对于平面直角坐标系中的任意两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），我们把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|称为P_l，P₂两点间的直角距离，记作d（P₁，P₂），即d（P₁，P₂）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
（1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（1，3），则d（O，P）=4；
（2）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=2，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
（3）试求点M（2，3）到直线y=x+2的最小直角距离．

18．已知a+b=-1，求代数式（a-1）²+b（2a+b）+2a的值．

0 283325 283333 283339 283343 283349 283351 283355 283361 283363 283369 283375 283379 283381 283385 283391 283393 283399 283403 283405 283409 283411 283415 283417 283419 283420 283421 283423 283424 283425 283427 283429 283433 283435 283439 283441 283445 283451 283453 283459 283463 283465 283469 283475 283481 283483 283489 283493 283495 283501 283505 283511 283519 366461