17．利用我们学过的知识.可以导出下面这个形式优美的等式:a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2].该等式从左到右的变形.不仅保持了结——青夏教育精英家教网——

17．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a²+b²+c²-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你展开右边检验这个等式的正确性．
（2）利用上面的式子计算：2013²+2014²+2015²-2013×2014-2014×2015-2013×2015．

16．计算
（1）$\frac{1}{2}$xy²•（-$\frac{1}{3}$x²y）
（2）（5a²b-3ab-1）（-3a²）
（3）（0.16mn⁴-0.6m²n³+1.4mn³）÷（-$\frac{2}{5}$mn³）
（4）用乘法公式计算：1003×997．

15．若a^m=-2，aⁿ=-$\frac{1}{2}$，则a^2m+3n=-$\frac{1}{2}$．

14．计算3x⁶÷x²的结果是（　　）

13．己知两个有理数x、y满足：y-x=1
（1）求（y+1）²-（y²+2x+3）的值；
（2）若（x+2）（y-2）=-1，求x²+xy+y²的值．

12．（2x+1）（-2x+1）的计算结果是（　　）

11．计算（2a³）²•a³的结果是（　　）

10．若a^2n-1•a²ⁿ⁺¹=a¹²，则n=3．

9．如果第一块草坪面积是a（a+b）米²，第二块草坪面积是b（a+b）米²，第三块草坪面积是（a+b）米²，那么它们的总面积是（a+b）（a+b+1）米²．

8．计算：
（1）（2a-1）²
（2）（x+y）（x-y）

0 283320 283328 283334 283338 283344 283346 283350 283356 283358 283364 283370 283374 283376 283380 283386 283388 283394 283398 283400 283404 283406 283410 283412 283414 283415 283416 283418 283419 283420 283422 283424 283428 283430 283434 283436 283440 283446 283448 283454 283458 283460 283464 283470 283476 283478 283484 283488 283490 283496 283500 283506 283514 366461