Question

15．若a^m=-2，aⁿ=-$\frac{1}{2}$，则a^2m+3n=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先根据幂的乘方的运算方法，求出a^2m、a³ⁿ的值各是多少；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a^2m+3n的值是多少即可．

解答 解：∵a^m=-2，aⁿ=-$\frac{1}{2}$，
∴a^2m=（a^m）²=（-2）²=4，a³ⁿ=（aⁿ）³=${（-\frac{1}{2}）}^{3}$=-$\frac{1}{8}$，
∴a^2m+3n=4×（-$\frac{1}{8}$）=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 （1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．