Question

13．己知两个有理数x、y满足：y-x=1
（1）求（y+1）²-（y²+2x+3）的值；
（2）若（x+2）（y-2）=-1，求x²+xy+y²的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值；
（2）已知等式整理求出xy的值，原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=y²+2y+1-y²-2x-3=2（y-x）-2，
当y-x=1时，原式=2-2=0；
（2）原式=xy+2（y-x）-4=-1，即xy+2-4=-1，
∴xy=1，
则原式=（y-x）²+3xy=1+3=4．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．