13．圆锥底面半径为$\frac{1}{2}$.母线长为2.它的侧面展开图的面积是π．——青夏教育精英家教网——

13．圆锥底面半径为$\frac{1}{2}$，母线长为2，它的侧面展开图的面积是π．

如图，将矩形ABCD沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，点G、H分别在AD、AB上，且FG⊥DH，若tan∠ADE=$\frac{1}{2}$，则$\frac{GF}{DH}$的值为（　　）

11．如图（1），OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4，在OC边上取一点D，将将纸片沿AD翻转，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求D、E两点的坐标；
（2）如图（2），若AE上有一动点P（不与A，E重合），自点A沿AE方向向点E做匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，过点P作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
（3）请探究：在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形是等腰三角形？

10．如图1，E、F分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，且AB=2，若将△AEF绕点A逆时针旋转一周，在旋转过程中直线BE、DF相交于点P．
（1）在△AEF绕点A逆时针旋转过程中，线段BE、DF有怎样的数量关系和位置关系，并就图2的位置加以说明；
（2）在△AEF绕点A逆时针旋转过程中，线段PA的长度是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
（3）求当△AEF绕点A从起始位置旋转一周回到终止位置过程中，点P运动的路径长．

9．已知∠α=30°，那么∠α的余角等于（　　）

8．下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E．
（1）求证：△OBD≌△OED；
（2）填空：①当∠BAC=90度时，CA是⊙O的切线；
②当∠BAC=60度时，四边形OBDE是菱形．

6．数学活动：图形的变化
问题情境：如图（1），△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．猜想线段BE，AD之间的关系．
（1）独立思考：请直接写出线段BE，AD之间的关系；
（2）合作交流：“希望”小组受上述问题的启发，将图（1）中的等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转至如图（2）的位置，BE交AC于点H，交AD于点O．（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：“科技”小组将（2）中的等腰直角△ABC改为Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将等腰直角△ECD改为Rt△ECD，∠ECD=90°，CD=4，CE=3．试猜想BD²+AE²是否为定值，结合图（3）说明理由．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=55°，点D在BC边上，DB=2CD，若将△ABC绕点D逆时针旋转α度（0＜α＜180）后，点B恰好落在初始位置时△ABC的边上，则α等于70或120．

4．计算5a²b•3ab⁴的结果是15a³b⁵．

0 283305 283313 283319 283323 283329 283331 283335 283341 283343 283349 283355 283359 283361 283365 283371 283373 283379 283383 283385 283389 283391 283395 283397 283399 283400 283401 283403 283404 283405 283407 283409 283413 283415 283419 283421 283425 283431 283433 283439 283443 283445 283449 283455 283461 283463 283469 283473 283475 283481 283485 283491 283499 366461