9．阅读下列材料:在因式分解中.把多项式中某些部分看作一个整体.用一个新的字母代替.不仅可以简化要分解的多项式的结构.而且能使式子的特点更加明显.便于观察处如何进行因式分解.这种方法就是换元法．例如:——青夏教育精英家教网——

9．阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察处如何进行因式分解，这种方法就是换元法．
例如：分解因式（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x²时，可以先将原式中的（x+1）（x+6）、（x+2）（x+3）分别计算，得：x²+7x+6，x²+5x+6，观察后设x²+5x+6=A，则原式=（A+2x）A+x²=A²+2Ax+x²=（A+x）²=（x²+6x+6）²
又如：分解因式4x⁴-12x³+17x²-12x+4时，考虑到系数的对称性，如果提取中间项的字母及指数后，就可以使用换元法，具体过程如下：
4x⁴-12x³+17x²-12x+4=x²（4x²-12x+17-$\frac{12}{x}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$）=x²[4（x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$）-12（x+$\frac{1}{x}$）+17]令x+$\frac{1}{x}$=t，则原式=x²（4t²-12t+9）=x²（2t-3）²=x²（2x+$\frac{2}{x}$-3）²=（2x²-3x+2）²，请参照阅读材料中的换元对下列各式进行因式分解：
（1）a⁴-18a²+81 （2）（x-3）（x-2）（x+6）（x+9）+4x² （3）x⁴-4x³+2x²+4x+1．

已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°，得到△DEC．
（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案．
（2）若△ABC的面积为3cm²，求四边形ABDE的面积；
（3）请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由．

7．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，7个黑球，8个红球．
（1）求从袋中摸出的一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个红球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是红球的概率是$\frac{1}{3}$，求从袋中取出红球的个数．

6．计算或化简：
（1）（-1）²⁰¹⁵-2^-1+（π-3.14）⁰
（2）a³﹒a³+（-2a³）²-a⁸÷a²
（3）-5x（-x²+2x+1）-（2x-3）（5+x²）
（4）（x+3y-4z）（x-3y+4z）

5．已知（x-y-2016）²+|x+y+2|=0，则x²-y²=-4032．

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=$\frac{15}{4}$．

如图为某物体简化的主视图和俯视图，猜想该物体可能是（　　）

2．若m₁，m₂，…m₂₀₁₆是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m₁+m₂+…+m₂₀₁₆=1546，（m₁-1）²+（m₂-1）²+…+（m₂₀₁₆-1）²=1510，则在m₁，m₂，…m₂₀₁₆中，取值为2的个数为520．

小明、小王二人骑车在平直的公路上分别从甲、乙两地相向而行，两人同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两人之间的距离为y（千米），小明到达乙地后立刻返回甲地，小王到达甲地后停止行驶，图中的折线表示从两人出发至小明到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求甲乙两地之间的距离；
（2）已知两人相遇时小明比小王多骑了4千米，若小明从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）请你在图中画出小明从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数图象．

20．计算：$\root{3}{27}+\sqrt{16}-\sqrt{\frac{1}{4}}$．

0 283202 283210 283216 283220 283226 283228 283232 283238 283240 283246 283252 283256 283258 283262 283268 283270 283276 283280 283282 283286 283288 283292 283294 283296 283297 283298 283300 283301 283302 283304 283306 283310 283312 283316 283318 283322 283328 283330 283336 283340 283342 283346 283352 283358 283360 283366 283370 283372 283378 283382 283388 283396 366461