Question

2．若m₁，m₂，…m₂₀₁₆是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m₁+m₂+…+m₂₀₁₆=1546，（m₁-1）²+（m₂-1）²+…+（m₂₀₁₆-1）²=1510，则在m₁，m₂，…m₂₀₁₆中，取值为2的个数为520．

Answer 1

分析 解决此题可以先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意列出方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=2016}\\{b+2c=1546}\\{a+c=1510}\end{array}\right.$求解即可．

解答 解：设0有a个，1有b个，2有c个，
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=2016}\\{b+2c=1546}\\{a+c=1510}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=990}\\{b=506}\\{c=520}\end{array}\right.$，
故取值为2的个数为520个，
故答案为：520．

点评 此题主要考查列方程组解决问题，会根据题意设未知数列方程并正确求解是解题的关键．