小明.小王二人骑车在平直的公路上分别从甲.乙两地相向而行.两人同时出发.匀速行驶．设行驶的时间为x(时).两人之间的距离为y.小明到达乙地后立刻返回甲地.小王到达甲地后停止行驶.图中的折线表示从两人出发至小明到达乙地过程中y与x之间的函数关系．(1)根据图中信息.求甲乙两地之间的距离,(2)已知两人相遇时小明比小王多骑了4千米.若小明从甲地到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

小明、小王二人骑车在平直的公路上分别从甲、乙两地相向而行，两人同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两人之间的距离为y（千米），小明到达乙地后立刻返回甲地，小王到达甲地后停止行驶，图中的折线表示从两人出发至小明到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求甲乙两地之间的距离；
（2）已知两人相遇时小明比小王多骑了4千米，若小明从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）请你在图中画出小明从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数图象．

分析（1）根据待定系数法得出一次函数的解析式解答即可；
（2）设小明的速度为m千米/时，小王的速度为n千米/时，根据题意列出方程组解答即可；
（3）由题意可以画出图象即可．

解答解：（1）设直线AB为：y=kx+b，
由图象可知$\left\{\begin{array}{l}0=k+b\\ 10=0.75k+b.\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}k=-40\\ b=40.\end{array}\right.$．
∴甲乙两地之间的距离40千米．
（2）设小明的速度为m千米/时，小王的速度为n千米/时，由题意得：$\left\{\begin{array}{l}m+n=40\\ m-n=4\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}m=22\\ n=18\end{array}\right.$，
∴小明的速度为22千米/时，
∴$t=\frac{40}{22}=\frac{20}{11}$．　　　
（3）如图所示：