Question

7．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，7个黑球，8个红球．
（1）求从袋中摸出的一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个红球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是红球的概率是$\frac{1}{3}$，求从袋中取出红球的个数．

Answer 1

分析 （1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：$\frac{8-x}{20-x}=\frac{1}{3}$，继而求得答案．

解答 解：（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率为：$\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$；
（2）设从袋中取出x个红球，
根据题意得：$\frac{8-x}{20-x}=\frac{1}{3}$，
解得：x=2，
经检验，x=2是原分式方程的解，∴从袋中取出红球的个数为2个．

点评 此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．