2．如图.已知抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c与x轴相交于A.B两点.与y轴相交于点C(0.4).若已知A点的坐标为A．(1)求抛物线的解析式,(2)在抛物线上是否存在点P.使得四——青夏教育精英家教网——

如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，4），若已知A点的坐标为A（-2，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得四边形BPOH是菱形？若存在，求出符合条件的，P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线上是否存在点M，使△BCM的面积与△ABC的面积相等，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△BCQ为直角三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

1．已知（x-y+3）²+$\sqrt{1-y}$=0，则x+y=-1．

20．如图①，A（8，6），AB⊥y轴于B点，点R从原点O出发，沿y轴正方向匀速运动，同时点Q从点A出发，沿线段AB向点B以相同的速度匀速运动，当点Q到达点B时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）点B的坐标为（0，6）；
（2）过R点作RP⊥OA交x轴于点P，当点R在OB上运动时，△BRQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，如图②，求点R的运动速度；
（3）如果点R、Q保持（2）中的速度不变，在整个运动过程中，设△PRQ与△OAB的重叠部分的面积为y，请求出y关于t的函数关系式．

19．已知k、b是一元二次方程（x+1）（x-1）=0的两个根，且k＜b，则函数y=kx+b的图象不经过（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点B₁，B₂，B₃，…是直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上的第一象限内的点；点A₁，A₂，A₃，…，在x轴正半轴上，且△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…均为等边三角形，若A₁的坐标为（1，0），则点么B₅的坐标是（24，8$\sqrt{3}$）．

17．已知一次函数y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴，y轴分别交于M，N两点．
（1）求△OMN的面积；
（2）若OC⊥MN于点C，求OC的长；
（3）若点P是直线上一动点，且△OPM的面积为3，直接写出满足条件的所有点P的坐标．

16．已知m²+6mn+9n²+|n-3|=0，则m=-9，n=3．

直线y₁=kx+b和y₂=2x+m相交于点A（2，1）．
（1）当x为何值时，kx+b＞2x+m？
（2）当x为何值时，y₁＜y₂．
（3）当x为何值时，kx+b=2x+m？

14．已知|a-b+2|+（a-2b）²=0，则（-$\frac{1}{4}$ab）²的值是4．

13．（x-2y-3）²+|x+4y-15|=0，那么x=7，y=2．

0 283169 283177 283183 283187 283193 283195 283199 283205 283207 283213 283219 283223 283225 283229 283235 283237 283243 283247 283249 283253 283255 283259 283261 283263 283264 283265 283267 283268 283269 283271 283273 283277 283279 283283 283285 283289 283295 283297 283303 283307 283309 283313 283319 283325 283327 283333 283337 283339 283345 283349 283355 283363 366461