5．计算:(1)2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$ (2)($\sqrt{50}$-$\sqrt{8}$)$÷\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网——

5．计算：
（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$
（2）（$\sqrt{50}$-$\sqrt{8}$）$÷\sqrt{2}$．

如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点 Q，PM∥OB交OA于点M．
（1）若∠AOB=45，OM=4，OQ=$\sqrt{2}$，求证：CN⊥OB；
（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．
①问：$\frac{1}{OM}-\frac{1}{ON}$的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由；
②设菱形OMPQ的面积为S₁，△NOC的面积为S₂，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的取值范围．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O是坐标原点，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），M，N分别是AB，BC上的点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点M，N．
（1）请用含k的式子表示出点M、N的坐标；
（2）若直线MN的解析式为y=-$\frac{1}{2}$x+3，求反比例函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

2．（1）如图1，AB∥CD，AB=CD，点E、F在AD上，且AE=DF，求证：∠B=∠C；
（2）如图2，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC，若∠A=26°，求∠ACB的度数．

如图，直线y=-2x+2与抛物线y=ax²+bx（a＜0）相交于点A，B．双曲线y=$\frac{k}{x}$过A、B两点，已知点B的坐标为（2，-2），点A在第二象限内，且tan∠Aoy=$\frac{1}{4}$．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△AOB的面积；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△AOP的面积等于△AOB的面积？若存在，请你写出点P的坐标；若不存在，请你说明理由．

如图，矩形纸片ABCD，AB=$\sqrt{3}$，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．
（1）求证：∠ABM=30°；
（2）求证：△BMG是等边三角形；
（3）若P为线段BM上一动点，求PN+PG的最小值．

19．正方形ABCD边长为4cm，点E，M分别是线段AC，CD上的动点，连接DE并延长，交正方形ABCD的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．
（1）如图1，若点M与点C重合，求证：DF=MN；
（2）如图2，若点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以$\sqrt{2}$cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；
①当点F是边AB的中点时，求t的值；
②连结FM，FN，当t为何值时△MNF是等腰三角形（直接写出t值）．

18．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x+（6-4k）（其中k为正整数）与x轴相交于两个不同的点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴相交于点C，连结AC、BC．
（1）求k的值；
（2）如图①，设点D是线段AC上的一动点，作DE⊥x轴于点F，交抛物线于点E，求线段DE长度的最大值；
（3）如图②，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，点P是抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+1上在第一象限内的点，线段PO交抛物线于点C，PB⊥x轴于点B，点A的坐标是（0，2），当点C是OP的中点时，下列说法错误的是（　　）

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．
（1）判断四边形BMNP的形状，并加以证明；
（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，求PN的长．

0 283062 283070 283076 283080 283086 283088 283092 283098 283100 283106 283112 283116 283118 283122 283128 283130 283136 283140 283142 283146 283148 283152 283154 283156 283157 283158 283160 283161 283162 283164 283166 283170 283172 283176 283178 283182 283188 283190 283196 283200 283202 283206 283212 283218 283220 283226 283230 283232 283238 283242 283248 283256 366461