20．如图所示.已知:把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中.使OB.OA分别落在x轴.y轴上.点C的坐标为(8.4).将△ABC沿AB翻折.使C点落在该坐标平面内的D点处.AD交x轴于点E．(1)求D——青夏教育精英家教网——

如图所示，已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中，使OB、OA分别落在x轴、y轴上，点C的坐标为（8，4），将△ABC沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E．
（1）求D点坐标；
（2）求直线AD的解析式．

如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC为锐角，AC=10cm，AB=15cm，按下列步骤折叠：第一次，过点A折叠，使C点落在AB边上，折痕交BC边于D点；第二次折叠，使点A与点D重合，折痕分别交AB、AC边于点E、F，展开后，连结DE、DF．
（1）试判断四边形AEDF的形状一定是什么？并求四边形AEDF的周长；
（2）当AD=4EF时，在边AC上取点G，使点G绕点E旋转90°后落在折痕AD上，求$\frac{AG}{AF}$的值；
（3）当∠BAC=30°时，一只蚂蚁N从C点出发沿纸片爬向终点A，它在AB边上爬行的速度是1cm/s，而在其它地方爬行的速度是0.6cm/s，问这只蚂蚁N从点C爬向终点A的最短时间是多少？

18．已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到E，使得AE=OA，以OB，OC为邻边作?OBFC，连接OF与BC交于点H，再连接EF．
（1）如图1，若△ABC为等边三角形，求证：①EF⊥BC；②EF=$\sqrt{3}$BC；
（2）如图2，若△ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论即可；若不成立，请你直接写出你的猜想结果；
（3）如图3，若△ABC是等腰三角形，且AB=AC=kBC，请你直接写出EF与BC之间的数量关系．

17．（x-2y+1）（x-2y-1）=（x-2y）²-（1）²=x²-4xy+4y²-1．

如图所示，已知正△ABC中射线CM⊥AB于F，射线BA绕B顺时针旋转，旋转后的射线记作a，同时线段AB所在直线绕A顺时针旋转，旋转后的直线记作直线l，当直线l旋转的角度是射线a旋转角度的4倍时，直线l于射线CM相交于E，与射线a相交于D，且∠D=30°．
（1）求射线a的旋转角是多少度；
（2）求证：DE=AB；
（3）探索：线段DE，EF，DB的数量关系．

15．计算$\frac{2}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$的结果是$\frac{1}{1-x}$．

14．将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．DF=8．
（1）若P是BC上的一个动点，当PA=DF时，求此时∠PAB的度数；
（2）将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．
①求证：AD∥BF；
②若P是BC的中点，连接FP，将等腰直角三角板ABC绕点B继续旋转，当旋转角α=210°时，FP长度最大，最大值为16+4$\sqrt{3}$（直接写出答案即可）．

13．如图1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E，F在AC，BC上，将△ABC沿EF折叠，点C落在点D处，设△EDF与四边形ABFE重叠部分面积为y，CF长为x．

（1）如图2，当EF∥AB，CF=4时，试求y的值；
（2）当EF∥AB时，试求y与x的函数关系式，并求x为何值时y的值最大；
（3）如图3，当CF=4，DF⊥BC时，求y的值．

如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=10，点D为AC边的一个动点（不与点A、C重合），过点D作DE∥AB，交BC于点E，再过点E作EF∥AC，交AB于点F．
（1）设△ADF的面积为y，CD的长为x，求y与x的函数关系式；
（2）求△ADF面积的最大值；
（3）当图中同时有三个平行四边形时，求AD的长；
（4）当△ADF是等腰三角形时，将△ADF沿DF折叠，得到△A′DF，求△A′DF与四边形DFBC重叠部分的面积．

已知：如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交CD于点F，交BC的延长线于点G，连结EC．
（1）求证：△ECF∽△EGC；
（2）若EF=$\sqrt{2}$，FG=$\sqrt{8}$，求AE的长．

0 282835 282843 282849 282853 282859 282861 282865 282871 282873 282879 282885 282889 282891 282895 282901 282903 282909 282913 282915 282919 282921 282925 282927 282929 282930 282931 282933 282934 282935 282937 282939 282943 282945 282949 282951 282955 282961 282963 282969 282973 282975 282979 282985 282991 282993 282999 283003 283005 283011 283015 283021 283029 366461