7．从某校的图书馆向正南方向走200m.再向正西走100m.就到达体育馆．若体育馆在此情况下的坐标位置为．则图书馆位置应为．——青夏教育精英家教网——

7．从某校的图书馆向正南方向走200m，再向正西走100m，就到达体育馆．若体育馆在此情况下的坐标位置为（30，40）．则图书馆位置应为（130，240）．

如图，已知B、D、E、C四点在同一直线上，且AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABC是等腰三角形．

已知：如图，BE和CF是△ABC的高，H是BE和CF的交点，且HB=HC，∠A=60°，求证：△ABC为等边三角形．

4．“数形结合“是我们解决问题的一个重要方法，例如：在化简（a+b）（c+d）时，我们可以把它与矩形的面积联系起来，我们可以取一个边长为（a+b）、（c+d）的长方形，形如：

可得里面的四个小长方形面积为ac，ad，bc和bd：所以（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，那么请你利用“数形结合”思想说明平方差式：（a+b）（a-b）=a²-b²．

3．点O是矩形ABCD内任意一点，点O到点A、B、C的距离分别为a、b、c，那么点O到点D的距离为（　　）

$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}$

$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}-{c}^{2}}$

$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}+{c}^{2}}$

$\sqrt{-{c}^{2}+{b}^{2}+{a}^{2}}$

如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，点E是AC上一点，且AE=AB，连接BE交BC边上的高AF于点H，延长对角线CA至点G．使AG=CE，连接GH．求证：∠CAD=∠G．

1．已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

（1）发现与证明：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：相等
当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：相等
（2）引申与运用：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3），△ABE与△ADG的面积关系是相等
并证明．
运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4），则图中阴影部分的面积和的最大值是18cm²．

20．证明：点（2m，n²）不在第三、四象限．

利用“等边对等角”
如图，AB=AD，CD∥AB，CE∥AD．
求证：△CDE是等腰三角形．

如图，在矩形ABCD中，已知AC、BD相交于O，EF⊥AC于O，且交AB于F，交CD于E，EF=AF．
（1）求∠OFA的度数；
（2）求证：OF=FB．

0 282697 282705 282711 282715 282721 282723 282727 282733 282735 282741 282747 282751 282753 282757 282763 282765 282771 282775 282777 282781 282783 282787 282789 282791 282792 282793 282795 282796 282797 282799 282801 282805 282807 282811 282813 282817 282823 282825 282831 282835 282837 282841 282847 282853 282855 282861 282865 282867 282873 282877 282883 282891 366461