题目内容
6．
如图，已知B、D、E、C四点在同一直线上，且AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABC是等腰三角形．
分析 欲证明AB=AC，只要证明∠B=∠C．
解答 证明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠1=∠2，∠ADE=∠B+∠1，∠AED=∠2+∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
点评 本题考查等腰三角形的判定、三角形外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识，学会转化的思想，证明边相等可以转化为证明角相等，属于中考常考题型．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线．
如图，两座建筑物AB与CD，其地面距离BD为60米，E为BD的中点，从E点测得A的仰角为30°，从C处测得E的俯角为60°，现准备在点A与点C之间拉一条绳子挂上小彩旗（不计绳子弯曲），求绳子AC的长度．（结果保留一位小数，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）
14．
如图是幼儿园的李萌小朋友在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，-1）表示点B，（0，3）表示A点，那么C点的位置可表示为（ ）
如图是幼儿园的李萌小朋友在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，-1）表示点B，（0，3）表示A点，那么C点的位置可表示为（ ）| A． | （2，3） | B． | （1，3） | C． | （3，1） | D． | （3，0） |
