题目内容
4．“数形结合“是我们解决问题的一个重要方法，例如：在化简（a+b）（c+d）时，我们可以把它与矩形的面积联系起来，我们可以取一个边长为（a+b）、（c+d）的长方形，形如：
可得里面的四个小长方形面积为ac，ad，bc和bd：所以（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，那么请你利用“数形结合”思想说明平方差式：（a+b）（a-b）=a2-b2．
分析 根据平方差公式画出图形，即可解答．
解答 解：如图，
图1中阴影部分的面积为：a2-b2，
图2中阴影部分的面积为：（a+b）（a-b），
则a2-b2=（a+b）（a-b）．
点评 本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是熟记平方差公式．
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2．
如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（ ）
如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（ ）| A． | -1≤x≤1 | B． | -$\sqrt{2}$≤x≤$\sqrt{2}$ | C． | 0≤x≤$\sqrt{2}$ | D． | x＞$\sqrt{2}$ |
利用“等边对等角”
已知：如图，△ABC是等边三角形，与BC平行的直线分别交AB和AC于点D，E，求证：△ADE是等边三角形．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图所示），那么，在上述旋转过程中：
14．已知单项式4x3ym与-3xn-1y3的和是单项式，则这两个单项式的和是（ ）
| A． | x2y3 | B． | x3y2 | C． | xn-1ym | D． | xn+2ym+2 |