15．如图.矩形ABCD和正方形ECGF．其中E.H分别为AD.BC中点．连结AF.HG.AH．(1)求证:AF=HG,(2)求证:∠FAD=∠GHC,(3)试探究∠FAH与∠AFE的关系．——青夏教育精英家教网——

如图，矩形ABCD和正方形ECGF．其中E、H分别为AD、BC中点．连结AF、HG、AH．
（1）求证：AF=HG；
（2）求证：∠FAD=∠GHC；
（3）试探究∠FAH与∠AFE的关系．

14．解方程
（1）4（x-8）=1+3（x+1）
（2）$\frac{3x-1}{2}$-1=$\frac{5x-7}{3}$．

13．计算
$\sqrt{\frac{1}{4}}-\sqrt{{{0.5}^2}}-\root{3}{-8}+|{1-\sqrt{2}}|$．

12．一元一次不等式-x-2＜1-2x的正整数解有（　　）

如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，点A在第二象限，点B在第一象限，过点A的反比例函数表达式为y=-$\frac{1}{x}$，则过点B的反比例函数表达式为y=$\frac{3}{x}$．

10．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x+3y=6\\{x^2}-4xy+4{y^2}=1.\end{array}\right.$．

9．在矩形ABCD中，AB=a，BC=4，∠B与∠C的平分线相交于点P，如果点P在这个矩形的内部（不在边AD上），那么a的取值范围为a＞2．

8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．
（1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC；

下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：
证明：设AB与CD相交于点O，
∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠DBO=∠MCA
∵M是DC的中点，
∴CM=$\frac{1}{2}$CD=BD
又∵AB=AC，
∴△ADB≌△AMC．
（2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；
（3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．

7．在一个不透明的箱子里，装有红球2个、黑球1个，它们除了颜色之外没有其他区别．
（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球不放回，继续再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．

6．计算：（2$\sqrt{3}$-1）⁰+|-6|-8×4^-1+$\sqrt{25}$．

0 282683 282691 282697 282701 282707 282709 282713 282719 282721 282727 282733 282737 282739 282743 282749 282751 282757 282761 282763 282767 282769 282773 282775 282777 282778 282779 282781 282782 282783 282785 282787 282791 282793 282797 282799 282803 282809 282811 282817 282821 282823 282827 282833 282839 282841 282847 282851 282853 282859 282863 282869 282877 366461