13．对于一个无理数m.我们把不超过m的最大整数叫做m的整数部分.把m减去整数部分的差叫做m的小数部分.设x=$\sqrt{2}$+1.a是x的小数部分.b是-x的小数部分.求a3+b3+3ab的值．——青夏教育精英家教网——

13．对于一个无理数m，我们把不超过m的最大整数叫做m的整数部分，把m减去整数部分的差叫做m的小数部分，设x=$\sqrt{2}$+1，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，求a³+b³+3ab的值．

12．计算：
（1）$\sqrt{（-1\frac{5}{9}）×（-1\frac{17}{25}）}$
（2）$\sqrt{3xy}÷\sqrt{\frac{y}{3x}}$（x＞0）；
（3）$\sqrt{a{b}^{5}}÷\sqrt{\frac{b}{a}}•\sqrt{{a}^{3}b}$．

11．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判定y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．
（1）每盒铅笔12支，售价2.4元，铅笔售价y（元）与铅笔支数x（支）之间的关系；
（2）汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，汽车距天津的路程y（千米）与行驶时间x（时）的关系；
（3）一个长方形的面积是16cm²，它的一边长y（cm）与邻边长x（cm）的关系．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD与BC相交于点M，且BM=MC，过点D作BC的平行线，分别与AB、AC的延长线相交于点E、F．
（1）求证：EF与⊙O相切；
（2）若BC=2$\sqrt{15}$，MD=$\sqrt{5}$，求CE的长．

如图，正比例函数的图象与x轴正方向所成角为α度，若它与反比例函数y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$的图象分别交于第一、三象限的点B和点D．
（1）若已知点A（-m，0），C（m，0），不论m取何值，四边形ABCD的形状一定是平行四边形；
（2）若已知点A（-m，0），C（m，0），当点B为（P，1）时，四边形ABCD是矩形，则P=$\sqrt{3}$，m=2；
（3）若点P的坐标为（P，1）时，要使四边形ABCD是菱形，则AC所在直线解析式为y=-$\sqrt{3}$x．

8．阅读下列材料：
数学课程内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域，其中“综合与实践”领域通过探讨一些具有挑战性的研究问题，给我们创造了可以动手操作、探究学习、认识数学知识间的联系、发展应用数学知识解决问题的意识和能力的机会．“综合与实践”领域在人教版七-九年级6册数学教材中共安排了约40课时的内容，主要有“数学制作与设计”、“数学探究与实验”、“数学调查与测量”、“数学建模”等活动类型，所占比例大约为30%，20%，40%，10%．这些活动以“课题学习”、“数学活动”和“拓广探索类习题”等形式分散于各章之中．“数学活动”几乎每章后都有2～3个，共60个，其中七年级22个，八年级19个；“课题学习”共7个，其中只有八年级下册安排了“选择方案”和“体质健康测试中的数据分析”2个内容，其他5册书中都各有1个；七上-九下共6册书中“拓广探索类习题”数量分别为44，39，46，35，37，23．
根据以上材料回答下列问题：
（1）人教版七-九年级数学教材中，“数学调查与测量”类活动约占16课时；
（2）选择统计表或统计图，将人教版七-九年级数学教材中“课题学习”、“数学活动”和“拓广探索类习题”的数量表示出来．

已知关于x的一元二次方程mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求证：该方程有两个实数根；
（2）如果抛物线y=mx²+（3m+1）x+3与x轴交于A、B两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数，求此抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，抛物线y=mx²+（3m+1）x+3与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为D，设此抛物线在-3≤x≤-$\frac{1}{2}$之间的部分为图象G，如果图象G向右平移n（n＞0）个单位长度后与直线CD有公共点，求n的取值范围．

如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（　　）

5．在直角坐标系中，直线l₁经过点（1，-3）和（3，1），直线l₂经过（1，0），且与直线l₁交于点A（2，a）．
（1）求a的值；
（2）A（2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？
（3）设直线l₁与y轴交于点B，直线l₂与y轴交于点C，求△ABC的面积．

某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动．根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下：

分数段	频数	频率
80≤x＜85	a	0.2
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	c
95≤x＜100	20	0.1

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求出表中a、b、c的数值，并补全频数分布直方图；
（2）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？
（3）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？并估算全部获奖同学的平均分．

0 282647 282655 282661 282665 282671 282673 282677 282683 282685 282691 282697 282701 282703 282707 282713 282715 282721 282725 282727 282731 282733 282737 282739 282741 282742 282743 282745 282746 282747 282749 282751 282755 282757 282761 282763 282767 282773 282775 282781 282785 282787 282791 282797 282803 282805 282811 282815 282817 282823 282827 282833 282841 366461