Question

12．计算：
（1）$\sqrt{（-1\frac{5}{9}）×（-1\frac{17}{25}）}$
（2）$\sqrt{3xy}÷\sqrt{\frac{y}{3x}}$（x＞0）；
（3）$\sqrt{a{b}^{5}}÷\sqrt{\frac{b}{a}}•\sqrt{{a}^{3}b}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则进行计算即可；
（2）根据二次根式的除法法则进行计算即可；
（3）根据二次根式的乘除法法则进行计算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{（-1\frac{5}{9}）×（-1\frac{17}{25}）}$=$\sqrt{\frac{14}{9}×\frac{42}{25}}$=$\frac{14}{15}\sqrt{3}$；
（2）$\sqrt{3xy}÷\sqrt{\frac{y}{3x}}$=$\sqrt{3xy×\frac{3x}{y}}$=3x；
（3）$\sqrt{a{b}^{5}}÷\sqrt{\frac{b}{a}}•\sqrt{{a}^{3}b}$=$\sqrt{a{b}^{5}×\frac{a}{b}×{a}^{3}b}$=$\sqrt{{a}^{5}{b}^{5}}$=a²b²$\sqrt{ab}$．

点评 本题考查的是二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法法则是解题的关键．