11．已知抛物线y=-x2+bx+c经过点M．(1)求这个二次函数的解析式,(2)设抛物线与x轴的负半轴交于A点.与y轴的交点为C点.在抛物线的对称轴上是否存在点Q.使AC=AQ?若存在.求出Q点坐标——青夏教育精英家教网——

11．已知抛物线y=-x²+bx+c经过点M（2，3），点N（-3，-12）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设抛物线与x轴的负半轴交于A点，与y轴的交点为C点，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使AC=AQ？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将抛物线平移，使抛物线的顶点为E（h，k）（h＞0，k＞0），设平移后的抛物线与x轴的交点为A₁、B（A₁在B点的左侧），与y轴的正半轴交点为D，在四边形A₁BED中满足${S_{△BED}}=2{S_{△{A_1}OD}}$，且顶点E恰好落在直线y=-2x+2上，求此抛物线的解析式．

已知A，B是抛物线y=$\frac{1}{4}$x²上的两点，且OA⊥OB．（O为原点）
（1）求A，B两点的横坐标之积和纵坐标之积；
（2）问直线AB是否恒过定点，若是，求出定点坐标，并说明理由．
（3）求△AOB面积的最小值；
（4）若抛物线上有一点C（2，1），将OA⊥OB改为CA⊥CB，直线AB是否恒过定点？若是，直接写出定点坐标，不必说明理由．

如图，△ABC中，AE平分∠BAC，CD⊥AE于D，BE⊥AE，F为BC中点，连结DF、EF，若AB=10，AC=6，∠DFE=135°，则△DEF的面积是$\sqrt{2}$．

8．计算：5（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-（1-$\sqrt{3}$）⁰+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{8}$．

7．将线段AB延长至C，使BC=$\frac{1}{3}$AB，延长BC至点D，使CD=$\frac{1}{3}$BC，延长CD至点E，使DE=$\frac{1}{3}$CD，若CE=8cm．
（1）求AB的长度；
（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．

6．如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，sin∠ABC=$\frac{12}{13}$．
填空：（1）如图1，AH⊥BC于点H，则AH=12，AC=15，△ABC的面积S_△ABC=84；
探究：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE+CF=y（当点D与点A重合时，我们认为S_△ABC=0）
（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，这样的x的取值范围是x=$\frac{56}{5}$或13＜x≤14．
拓展：（4）请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），则这条直线是AC，此时最小值是$\frac{56}{5}$．

5．已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）．
（1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．
（2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．

4．4本书发给4个人，每个人都有的概率$\frac{3}{32}$．

如图，抛物线y=-x²+2x+3经过点A、B、C，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，则实数m的变化范围为-$\frac{5}{4}$≤m≤5．

2．已知一个六边形的每个内角为120°，其中连续四边的长依次为8、664、10、650，则此六边形的周长应是2006．

0 282498 282506 282512 282516 282522 282524 282528 282534 282536 282542 282548 282552 282554 282558 282564 282566 282572 282576 282578 282582 282584 282588 282590 282592 282593 282594 282596 282597 282598 282600 282602 282606 282608 282612 282614 282618 282624 282626 282632 282636 282638 282642 282648 282654 282656 282662 282666 282668 282674 282678 282684 282692 366461