12．在等腰三角形中.建立边角之间的联系．我们定义:等腰三角形中底边与腰长的比叫做顶角的正对．如图1.在△ABC中.AB=AC.顶角A的正对记作sadA.这时sadA=底边÷腰=$\frac{BC}{——青夏教育精英家教网——

12．在等腰三角形中，建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰长的比叫做顶角的正对（符号为sad）．如图1，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边÷腰=$\frac{BC}{AB}$．容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解决下列问题：
（1）计算：sad60°=1；sad90°=$\sqrt{2}$；sad120°=$\sqrt{3}$；
（2）对于0°＜A＜180°，则∠A的正对值sadA的取值范围是0＜sadA＜2；
（3）如图2在直角三角形ABC中AC⊥BC，已知sinA=$\frac{3}{5}$，试求sadA的值．

11．已知关于x的方程（x-1）（x²-3x+m）=0，m为实数．
（1）当m=4时，求方程的根；
（2）若方程的三个实根中恰好有两个实根相等，求m的值；
（3）若方程的三个实根恰好能成为一个三角形的三边长，求m的取值范围．

如图，A、B、C、D、E是⊙O上的五个等分点，连接AC、BE相交于点F．
（1）求证：AB²=AF•AC；
（2）设AF=m，CF=n，求m：n的值．

将1，-2，3，-4，5，-6…按一定规律排列如图，则第10行从左到右第9个数是-90．

如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、D，且与BC边相切，若⊙O的半径为1，则正方形的边长为$\frac{8}{5}$．

7．设点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的所有整数值之和为40．

6．一束光线从y轴上的点A（0，m）出发，经过x轴上的点M$（{\frac{3}{4}，0}）$反射后恰好经过点B（3，3），则m=1．

5．已知：$x=\frac{{\sqrt{10}-1}}{2}，y=\frac{{\sqrt{10}+1}}{2}$，则$\frac{x}{{xy-{y^2}}}-\frac{y}{{{x^2}-xy}}$的值为$\frac{{4\sqrt{10}}}{9}$．

4．如果${（{m-\sqrt{\frac{m}{3}}}）^0}=1$，则实数m的取值范围为m＞0且$m≠\frac{1}{3}$．

3．已知x=1是关于x不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ x＞a\end{array}\right.$的一个解，那么实数a的取值范围是a＜1．

0 282485 282493 282499 282503 282509 282511 282515 282521 282523 282529 282535 282539 282541 282545 282551 282553 282559 282563 282565 282569 282571 282575 282577 282579 282580 282581 282583 282584 282585 282587 282589 282593 282595 282599 282601 282605 282611 282613 282619 282623 282625 282629 282635 282641 282643 282649 282653 282655 282661 282665 282671 282679 366461