Question

9．将1，-2，3，-4，5，-6…按一定规律排列如图，则第10行从左到右第9个数是-90．

Answer 1

分析 根据数字的排列图，发现后一行比上一行多2个数，结合第一行只有1个数即可得出：第n行有2（n-1）+1=2n-1个数．找出前9行数的个数，再加9即可得出第10行从左到右第9个数的绝对值，再根据数字排列图中偶数均为负即可得出结论．

解答 解：结合数字排列图可知：第1行1个数，第2行2+1个数，第3行2×2+1个数，第4行3×2+1个数，…，第n行2（n-1）+1个数，且奇数为正，偶数为负．
∴第n行有2（n-1）+1=2n-1个数．
前9行一共有1+3+5+…+15+17=$\frac{9×（1+17）}{2}$=81．
∴第10行从左到右第9个数的绝对值为81+9=90，
由于90为偶数，故应为负号．
故答案为：-90．

点评 本题考查了数字的变化类，解题的规律是找出“第n行有2（n-1）+1=2n-1个数”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数字的变化找出变化规律是关键．