3.
在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示,那么下面平移中正确的是( )
| A. | 先向下移动1格,再向左移动1格 | B. | 先向下移动1格,再向左移动2格 | ||
| C. | 先向下移动2格,再向左移动1格 | D. | 先向下移动2格,再向左移动2格 |
19.原型:如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,C是在直线l上的一点,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.易证△ACD∽△CBE.(不需证明)
应用:点A、B在抛物线y=x2上,且OA⊥OB,连结AB与y轴交于点C,点C的坐标为(0,d).过点A、B分别作x轴的垂线,垂足为M、N,点M、N的坐标分别为(m,0)、(n,0).
(1)当OA=OB时,如图②,m=1,d=1;
当OA≠OB,如图③,m=$\frac{2}{3}$时,d=1.
(2)若将抛物线“y=x2”换成“y=2x2”,其他条件不变,当OA=OB时,d=$\frac{1}{2}$;当OA≠OB,m=1时,d=$\frac{1}{2}$.
探究:若将抛物线“y=x2”换成“y=ax2(a>0)”,其他条件不变,解答下列问题:
(1)完成下列表格.
(2)猜测d与a的关系,并证明其结论.
拓展:如图④,点A、B在抛物线y=ax2(a>0)上,且OA⊥OB,连结AB与y轴关于点C,AB的延长线与x轴交于点D.AE⊥x轴,垂足为E,当AE=$\frac{4}{3a}$时,△AOE与△CDO的面积之比为4:9.
0 282432 282440 282446 282450 282456 282458 282462 282468 282470 282476 282482 282486 282488 282492 282498 282500 282506 282510 282512 282516 282518 282522 282524 282526 282527 282528 282530 282531 282532 282534 282536 282540 282542 282546 282548 282552 282558 282560 282566 282570 282572 282576 282582 282588 282590 282596 282600 282602 282608 282612 282618 282626 366461
应用:点A、B在抛物线y=x2上,且OA⊥OB,连结AB与y轴交于点C,点C的坐标为(0,d).过点A、B分别作x轴的垂线,垂足为M、N,点M、N的坐标分别为(m,0)、(n,0).
(1)当OA=OB时,如图②,m=1,d=1;
当OA≠OB,如图③,m=$\frac{2}{3}$时,d=1.
(2)若将抛物线“y=x2”换成“y=2x2”,其他条件不变,当OA=OB时,d=$\frac{1}{2}$;当OA≠OB,m=1时,d=$\frac{1}{2}$.
探究:若将抛物线“y=x2”换成“y=ax2(a>0)”,其他条件不变,解答下列问题:
(1)完成下列表格.
| a | 1 | 2 | 3 | $\frac{1}{2}$ |
| d | 1 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ | 2 |
拓展:如图④,点A、B在抛物线y=ax2(a>0)上,且OA⊥OB,连结AB与y轴关于点C,AB的延长线与x轴交于点D.AE⊥x轴,垂足为E,当AE=$\frac{4}{3a}$时,△AOE与△CDO的面积之比为4:9.