Question

6．若$y=\frac{{\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}}}{2}-2$，则（x+y）^-2=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x的值，代入已知式子求出y的值，根据负整数指数幂的运算法则计算即可．

解答 解：由题意得，x-4≥0，4-x≥0，
解得，x=4，
则y=-2，
∴（x+y）^-2=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．