4.求一个数的立方根,有些数可以直接求得,如$\root{3}{8}$,有些数则不能直接求得,如$\root{3}{5}$,但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:
(1)表中所给的信息中,你能发现什么规律?(请将规律用文字表达出来)
(2)运用你发现的规律,探究下列问题:
已知$\root{3}{2.5}$≈1.36,求下列各数的立方根:
①0.0025; ②2500000.
0 282366 282374 282380 282384 282390 282392 282396 282402 282404 282410 282416 282420 282422 282426 282432 282434 282440 282444 282446 282450 282452 282456 282458 282460 282461 282462 282464 282465 282466 282468 282470 282474 282476 282480 282482 282486 282492 282494 282500 282504 282506 282510 282516 282522 282524 282530 282534 282536 282542 282546 282552 282560 366461
| n | 8 | 0.008 | 0.000008 | 8000 | 8000000 | … |
| $\root{3}{n}$ | 2 | 0.2 | 0.02 | 20 | 200 | … |
(2)运用你发现的规律,探究下列问题:
已知$\root{3}{2.5}$≈1.36,求下列各数的立方根:
①0.0025; ②2500000.