Question

15．已知抛物线 y=2x²-4x-6．
（1）配方，画出它的图象；
（2）在图中标出它的对称轴与x轴、y轴的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）首先把抛物线的解析式配方，可得到其顶点坐标以及对称轴，再分别求出抛物线和坐标轴的交点即可画出函数的图象；
（2）由（1）的作图过程即可得到它的对称轴与x轴、y轴的交点坐标．

解答 解：
（1）、（2）设y=0，则x=3或-1，所以抛物线和x轴的交点坐标是（3，0）和（-1，0）；
设x=0，则y=-3，所以抛物线和y轴的交点坐标是（0，-3），
函数配方得：y=2（x-1）²-8；
函数图象如图所示：

点评 本题考查了求抛物线的和坐标轴的交点坐标问题以及画函数图象，求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．