4．如果${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2.则a+a-1的值2．——青夏教育精英家教网——

4．如果${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2，则a+a^-1的值2．

3．计算：（4$\sqrt{3}$+7）²⁰¹⁶（4$\sqrt{3}$-7）²⁰¹⁶=1．

如图，在某海域内有A，C两个港口，港口C在港口A北偏东60°方向上，一艘船以每小时36海里的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口，3小时后到达B点位置，在B处测得港口C在B处的南偏东75°方向上，求B处离港口C有多少海里．（结果保留根号）

1．已知4^x+4^-x=5，则2^x+2^-x=$\sqrt{7}$．

20．如果$\sqrt{7a+2}$与$\sqrt{3a+14}$是同类二次根式，则a=3．

19．已知x＜0，x-x^-1=-1，则x³+x^-3的值是-2$\sqrt{5}$．

如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E，过点E作半圆O的切线，交AB于M，连接BE．
（1）求证：∠EBC=∠AEM；
（2）若AD=AE，求证：AB=AC；
（3）在（2）的条件下，若BD=4，BO=2$\sqrt{5}$，求AM的长．

17．下列计算是否正确？为什么？
（1）$\sqrt{2}+\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$；（2）2+$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$；
（3）3$\sqrt{2}-\sqrt{2}$=3；（4）$\frac{\sqrt{18}-\sqrt{8}}{2}$=$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=3-2=1．

16．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），求此几何体的表面积．

完成下面证明
已知∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，∠ADC，且∠AED=∠ABF，求证：∠A=∠C．
证明：∵BF，DE平分∠ABC，∠ADC （已知）
∴$∠ABF=\frac{1}{2}$∠ABC，$∠CDE=\frac{1}{2}$∠ADC（角平分线的定义）
∵∠ABC=∠ADC （已知）
∴∠ABF=∠CDE （等量代换）
∵∠AED=∠ABF （已知）
∴∠AED=∠CDE （等量代换）
∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）
∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠ABC=∠ADC （已知）∴∠A=∠C（等量代换）．

0 282320 282328 282334 282338 282344 282346 282350 282356 282358 282364 282370 282374 282376 282380 282386 282388 282394 282398 282400 282404 282406 282410 282412 282414 282415 282416 282418 282419 282420 282422 282424 282428 282430 282434 282436 282440 282446 282448 282454 282458 282460 282464 282470 282476 282478 282484 282488 282490 282496 282500 282506 282514 366461