如果$\sqrt{7a+2}$与$\sqrt{3a+14}$是同类二次根式.则a=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．如果$\sqrt{7a+2}$与$\sqrt{3a+14}$是同类二次根式，则a=3．

分析根据最简二次根式和同类二次根式的定义，列方程求解．

解答解：因为$\sqrt{7a+2}$与$\sqrt{3a+14}$是同类二次根式，
可得：7a+2=3a+14，
解得：a=3，
故答案为：3．

点评此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．

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11．（6x^-2y）²•（-xy）^-2=（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的⊙O切AB于D，求证：AC是⊙O的切线．（提示：证明切线的基本思路：不知共点，作垂直，证半径）

8．在下列各组二次根式中，不是可以合并的二次根式的一组是（　　）

$\sqrt{3ab^2}$和$\sqrt{3ab^2c}$

$\sqrt{12ab^3}$和$\sqrt{3ab}$

$\sqrt{ab}$和$\sqrt{{a}^{3}{b}^{5}}$

$\sqrt{\frac{b}{a}}$和$\sqrt{\frac{a}{b}}$

完成下面证明
已知∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，∠ADC，且∠AED=∠ABF，求证：∠A=∠C．
证明：∵BF，DE平分∠ABC，∠ADC （已知）
∴$∠ABF=\frac{1}{2}$∠ABC，$∠CDE=\frac{1}{2}$∠ADC（角平分线的定义）
∵∠ABC=∠ADC （已知）
∴∠ABF=∠CDE （等量代换）
∵∠AED=∠ABF （已知）
∴∠AED=∠CDE （等量代换）
∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）
∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠ABC=∠ADC （已知）∴∠A=∠C（等量代换）．

5．利用二次函数y=x²-2x-2的图象求一元二次方程y=x²-2x-2的近似解时，画图如图1示并进一步估算其中一根列表如下，根据这些信息，可得方程的正的近似根是（　　）

x	-0.9	-0.8	-0.7	-0.6
y=x²-2x-2	-0.61	0.24	-0.11	-0.44

11．计算：
（1）（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹³（2$\sqrt{2}$+3）²⁰¹³=-1．
（2）（$\sqrt{2}-1$）²=3-2$\sqrt{2}$．
（3）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）（3+$\sqrt{6}$）=3$\sqrt{2}$．

7．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+4x与x轴交于点O、A，点P在抛物线上，连结OP、AP，设点P的横坐标为m，△AOP的面积为S，若0＜m＜3，则S的取值范围是0＜S≤8．