Question

4．如果${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2，则a+a^-1的值2．

Answer 1

分析 将${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2两边平方，根据完全平方公式展开即可得a+a^-1的值．

解答 解：将${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2两边平方，得：a+2+a^-1=4，
则a+a^-1=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查完全平方公式的运用和幂的运算能力，观察待求代数式与已知式子间的特点是前提，式子间的灵活变形是解题的关键．