Question

1．已知4^x+4^-x=5，则2^x+2^-x=$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 根据负整数指数幂的定义把4^x+4^-x变形为（2^x+2^-x）²-2，再进行求解即可．

解答 解：∵4^x+4^-x=（2^x+2^-x）²-2=5，
∴（2^x+2^-x）²=7，
∴2^x+2^-x=$\sqrt{7}$；
故答案为：$\sqrt{7}$．

点评 此题考查了负整数指数幂，根据负整数指数幂的定义对要求的式子进行变形是本题的关键．