6．如图所示.平行四边形ABCD中.点E.F分别为边AD与CB的三等分点.试证明:(1)四边形AFCE为平行四边形,(2)△ABF≌△CDE．——青夏教育精英家教网——

如图所示，平行四边形ABCD中，点E、F分别为边AD与CB的三等分点，试证明：
（1）四边形AFCE为平行四边形；
（2）△ABF≌△CDE．

如图，
①如果∠1=∠2，那么根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD；
②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB∥BC；
③当AB∥CD 时，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠C+∠ABC=180°；
④当AE∥BC时，根据两直线平行，内错角相等，得∠C=∠3．

4．一个正数a的平方根是3x-4与1-2x，则a是多少？

3．计算$\sqrt{2\frac{1}{4}}$的结果是（　　）

$±2\frac{1}{2}$

$±\frac{3}{2}$

海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=10海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D=$\frac{3}{5}$．
（1）求小岛两端A、B的距离；
（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值．

1．（1）计算：（$\frac{1}{4}$）^-1-$\sqrt{27}$+（5-π）⁰
（2）先化简再求值：$（\frac{1}{x+2}-1）÷\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}-4}}$，其中x=tan60°-1．

如图所示铁路上A、B两站（视为两个点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=15km，DB=10km．现要在A．B之间建一个土特产收购站E，当AE=xkm时
（1）求CE+DE的长．（用含x的式子表示）
（2）E在什么位置时CE+DE的长最短．
（3）根据上面的解答，求$\sqrt{{x}^{2}+9}$$+\sqrt{（24-x）^{2}+16}$的最小值．

19．（1）已知a^x=5，a^x+y=25，求a^x+a^y的值；
（2）已知10^α=5，10^β=6，求10^2α-2β的值．

18．下列命题是真命题的是（　　）

若x＞y，则x²＞y²

若|a|=|b|，则a=b

若a＞|b|，则a²＞b²

若a＜1，则a＞$\frac{1}{a}$

17．探究：如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连结EF，求证：EF=BE+DF．
应用：如图②，在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AB=AD，∠B+∠D=90°，∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，若EF=3，BE=2，则DF=$\sqrt{5}$．

0 282130 282138 282144 282148 282154 282156 282160 282166 282168 282174 282180 282184 282186 282190 282196 282198 282204 282208 282210 282214 282216 282220 282222 282224 282225 282226 282228 282229 282230 282232 282234 282238 282240 282244 282246 282250 282256 282258 282264 282268 282270 282274 282280 282286 282288 282294 282298 282300 282306 282310 282316 282324 366461