Question

19．（1）已知a^x=5，a^x+y=25，求a^x+a^y的值；
（2）已知10^α=5，10^β=6，求10^2α-2β的值．

Answer 1

分析 （1）先根据同底数幂的乘法求得a^y的值，然后代入求值即可；
（2）直接逆用同底数幂的除法法则进行计算即可；

解答 解：（1）∵a^x+y=a^x•a^y=25，a^x=5，∴a^y=5，∴a^x+a^y=5+5=10；
（2）10^2α-2β=（10^α）²÷（10^β）²=5²÷6²=$\frac{25}{36}$．

点评 本题考查了同底数幂的除法、乘法及幂的乘方与积的乘方的知识，是幂的运算律的综合运用，难度不大．