题目内容

4．一个正数a的平方根是3x-4与1-2x，则a是多少？

分析 根据正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出a的值．

解答 解：根据题意得：3x-4+1-2x=0，
解得：x=3，
则a=（3×3-4）2=25．

点评 此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，以下结论正确的有（　　）
①a＜0，b＜0，c＜0；②b2-4ac＞0；③2a-b=0；④ac＞0；⑤a+b＜0．
A．2个B．3个C．4个D．5个
15．已知2x+3y-3=0，求4x•8y的值．
12．计算：
（1）$（{\sqrt{24}-\sqrt{2}}）-（{\sqrt{8}+\sqrt{6}}）$；  
（2）${（2-\sqrt{3}）^{2013}}•{（2+\sqrt{3}）^{2014}}-2|{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}|-{（-\sqrt{3}）^0}$
（3）$（{\sqrt{6}+\sqrt{2}}）（{\sqrt{6}-\sqrt{2}}）$
（4）$（{2\sqrt{48}-3\sqrt{27}}）÷\sqrt{6}$
（5）$（\sqrt{48}-4\sqrt{\frac{1}{8}}）-（3\sqrt{\frac{1}{3}}-2\sqrt{0.5}）$
（6）$\sqrt{8}×\sqrt{\frac{1}{2}}+{（\sqrt{2}）^0}$．
19．（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；
（2）已知10α=5，10β=6，求102α-2β的值．
9．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PAB沿直线PA折叠，使点B落到点B′处；过点P作∠CPB′的角平分线交CD于点Q．设BP=x，CQ=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
16．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1=∠2，
求证：∠CED+∠ACB=180°，
请你将小明的证明过程补充完整．
证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D（已知）
∴∠FGB=∠CDB=90°（垂直定义）．
∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行）
∵GF∥CD（已证）
∴∠2=∠BCD两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠BCD（等量代换）
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠CED+∠ACB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
13．已知：如图在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的负半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3，过原点O作∠AOC的平分线交线段AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交线段OA于点E．
（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）如图2将∠EDC绕点D按逆时针方向旋转后，角的一边与y轴的负半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G，如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为$\frac{6}{5}$，求证：EF=2GO；
（3）对于（2）中的点G，在位于第四象限内的该跑物像上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
18．如图，某登山运动员从营地A沿坡度为1：$\sqrt{3}$的斜坡AB到达山顶B，如果AB=1000米，则他实际上升了500米．

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