15．计算:|-tan45°|+(-3)2+0--1．——青夏教育精英家教网——

15．计算：|-tan45°|+（-3）²+（6-π）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1．

14．分解因式：a²-9=（a+3）（a-3）．

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=$\frac{3}{5}$，BE=2，则tan∠DBE的值是（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

12．解方程：
（1）x²-3x-1=0．
（2）x²+4x-2=0．

11．二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（-m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，-3am+6a），以下说法：
①m=3；
②当∠APB=120°时，a=$\frac{\sqrt{3}}{6}$；
③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；
④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥$\frac{1}{2}$
正确的是（　　）

10．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是八边形．

如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，点A的坐标为（1，0）∠ABO=30°，过点B的直线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+m与x轴交于点C．
（1）求直线l的解析式及点C的坐标．
（2）点D在x轴上从点C向点A以每秒1个单位长的速度运动（0＜t＜4），过点D分别作DE∥AB，DF∥BC，交BC、AB于点E、F，连接EF，点G为EF的中点．
①判断四边形DEBF的形状并证明；②求出t为何值时线段DG的长最短．
（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．

（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
（2）先化简，再求值：（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$）÷（x+1），其中x=$\sqrt{2}$．

7．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-2-2sin60°+$\sqrt{12}$
（2）解方程：x（x+5）=x+5．

如图是一个二次函数的图象，顶点是原点O，且过点A（2，1），
（1）求出二次函数的表达式；
（2）我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，请用整数n表示这条抛物线上所有的整点坐标．
（3）过y轴的正半轴上一点C（0，a）作AO的平行线交抛物线于点B，
①求出直线BC的函数表达式（用a表示）；
②如果点B是整点，求证：△OAB的面积是偶数．

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