题目内容

10.一个多边形的内角和是外角和的3倍,则它是八边形.

分析 设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和定理和外角和定理列出方程,解方程即可.

解答 解:设这个多边形的边数为n,
由题意得,(n-2)×180°=360°×3,
解得n=8,
则这个多边形的边数为8.
故答案为:八.

点评 本题考查的是内角与外角的计算,多边形内角和定理:(n-2)•180 (n≥3且n为整数),多边形的外角和等于360度.

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