15．如图.直线y=ax+1与x轴交于点A.与y轴交于点B.与双曲线y=$\frac{k}{x}$在第四象限的交点为C．若点B与点C关于点A对称.且△BOC的面积为2．(1)求a.k的值,(2)问:在——青夏教育精英家教网——

如图，直线y=ax+1（a≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y=$\frac{k}{x}$在第四象限的交点为C．若点B与点C关于点A对称，且△BOC的面积为2．
（1）求a、k的值；
（2）问：在x轴上是否存在这样的点P，使得△PBC为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（4，0），C（0，-4），CB平分∠ACP，则直线PC的解析式为y=$\frac{1}{2}$x-4．

13．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x-1与抛物线y=-$\frac{1}{4}{x^2}$+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8．点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合）．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一个直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过P作PD∥y轴交直线AB于点D，以PD为直径作⊙E，求⊙E在直线AB上截得的线段的最大长度．

12．如图，为了把海口建成全国文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老牛某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段闯红灯人数共有100；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，a=20，b=10；
（4）7～8点所对应的圆心角是54°．

11．计算：（-1）²⁰¹⁶+sin45°+（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）．

如图，直线EF，GH被直线AB所截，直线AB交GH于点A，交EF于点B，已知∠EBA=60°，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	若∠GAC=60°，则GH∥EF		B．	若∠GAB=150°，则GH∥EF
	C．	若∠BAH=120°，则GH∥EF		D．	若∠CAH=60°，则GH∥EF

9．（1）解方程：$\frac{x}{x+2}$+$\frac{x+2}{2-x}$=$\frac{8}{x^2-4}$
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1＜\frac{3}{2}}\\{1-5（x+1）≤6}\end{array}\right.$的解集．

8．（1）计算：$\sqrt{12}$•cos30°-2×（$\frac{1}{3}$）^-1+|-2|+（$\sqrt{3}$-1）⁰
（2）化简：$\frac{2a}{{a}^{2}-9}$-$\frac{1}{a+3}$．

如图．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=10．设P为BC上任一点，P点不与BC重合，且CP=x，若y表示△ABP的面积．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）自变量x的取值范围．

作图题：如图，在黄河下游一段直线状的河道EF旁边的平原（同一平面）上有A，B，C，D四个小镇，为解决当地供水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
（1）如果使建设蓄水池的投资成本最小，需要使蓄水池到四个小镇距离之和最小（不再考虑其他因素）请你画图确定蓄水池点M的位置；
（2）计划开挖河渠把黄河河水引入蓄水池M中，怎样开渠最短并说明理由．（画图可以用三角板或量角器，但必须用铅笔，要保留作图痕迹并给出结论、理由）

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