Question

9．（1）解方程：$\frac{x}{x+2}$+$\frac{x+2}{2-x}$=$\frac{8}{x^2-4}$     
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1＜\frac{3}{2}}\\{1-5（x+1）≤6}\end{array}\right.$的解集．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母得：x²-2x-x²-4x-4=8，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，分式方程无解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1＜\frac{3}{2}①}\\{1-5（x+1）≤6②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜1，
由②得：x≥-2，
则不等式组的解集为-2≤x＜1．

点评 此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．