Question

6．作图题：如图，在黄河下游一段直线状的河道EF旁边的平原（同一平面）上有A，B，C，D四个小镇，为解决当地供水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
（1）如果使建设蓄水池的投资成本最小，需要使蓄水池到四个小镇距离之和最小（不再考虑其他因素）请你画图确定蓄水池点M的位置；
（2）计划开挖河渠把黄河河水引入蓄水池M中，怎样开渠最短并说明理由．（画图可以用三角板或量角器，但必须用铅笔，要保留作图痕迹并给出结论、理由）

Answer 1

分析 （1）利用线段的性质得出蓄水池的位置；
（2）利用垂线段的性质得出M的位置．

解答 解：（1）∵两点之间线段最短，
∴连接AD，BC交于点M，则点M为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小；

（2）过点M作MN⊥EF，垂足为点N，
据过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短．

点评 此题主要考查了线段的性质以及垂线段的性质，正确掌握相关线段的性质是解题关键．