4．如图.AB为⊙O的直径.直线CD切⊙O于点D.AM⊥CD于点M.连接AD.BD．(1)求证:∠ADC=∠ABD,(2)若AD=2$\sqrt{3}$.⊙O的半径为3.求MD的长．——青夏教育精英家教网—

4．

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，连接AD，BD．
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）若AD=2$\sqrt{3}$，⊙O的半径为3，求MD的长．

3．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．

2．

如图，△ABO的面积为3，且AO=AB，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A，则k的值为3．

1．

如图，一人乘雪橇沿斜坡下滑AB=72米，且∠A=28°，则他下降的铅直高度BC为33.8米．（用科学计算器计算，结果精确到0.1）

20．

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC的度数．

19．简便计算：
（1）0.125 ²⁰¹²×（-8）²⁰¹³
（2）（3$\frac{1}{8}$）¹²×（$\frac{8}{25}$）¹¹×（-2）³．

18．

如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（　　）
①∠CBD=∠CEB；②$\frac{BD}{BE}$=$\frac{CD}{BC}$；③点F是BC的中点；④若$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{2}$，tanE=$\frac{\sqrt{10}-1}{3}$．

17．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实根，且其中一个根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方”，以下关于倍根方程的说法正确的是②③④（填正确序号）
①方程x²-x-2=0是倍根方程．
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m²+5mn+n²=0．
③若点（p，q）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，则关于x的方程px²+3x+q=0是倍根方程．
④若方程ax²+bx+c=0是倍根方程且相异两点M（1+t，s）、N（4-t，s）都在抛物线y=ax²+bx+c上，则方程ax²+bx+c=0必有一个根为$\frac{5}{3}$．

16．【探究】：某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条．
（1）假设每条围巾的售价提高x元，那么销售每条围巾所获得的利润是20+x元，销售量是400-10x条（用含x的代数式表示）．
（2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价．
【拓展】：根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条，
（1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每条围巾的售价应是20元．
（2）若过季需要处理的围巾共m条，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是40m-2000元；（用含m的代数式表示）
【延伸】：若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季销售利润在不低于8000元的条件下：
（1）没有售出的围巾共m条，则m的取值范围是：100≤m≤300；
（2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润-过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是60元．
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是$（-\frac{b}{2a}，\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}）$．

15．

如图，所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）作出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°后所得的△A₂B₂C₂；
（3）写出点A₁、A₂的坐标．

0 281882 281890 281896 281900 281906 281908 281912 281918 281920 281926 281932 281936 281938 281942 281948 281950 281956 281960 281962 281966 281968 281972 281974 281976 281977 281978 281980 281981 281982 281984 281986 281990 281992 281996 281998 282002 282008 282010 282016 282020 282022 282026 282032 282038 282040 282046 282050 282052 282058 282062 282068 282076 366461

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